数理学院伍代勇教授受邀在第十三届全国微分方程稳定性理论及其应用学术会议作报告

作者: 时间:2022-09-19

2022年9月16日至18日,第十三届全国微分方程稳定性理论及其应用学术会议在合肥召开,本次会议以现场结合线上形式举行,来自全国300余名专家学者和学生出席了此次会议,我院伍代勇教授受邀在此次会议上汇报了近期成果。

报告内容大致如下。非局部竞争和Allee效应在单独模拟种群动态时被广泛考虑。介绍了捕食者-食饵系统中食饵具有非局部竞争和捕食者受到Allee效应的两个方面,研究了捕食行为对食饵空间分布的影响。得到了共存平衡点保持稳定并经历空间非齐次Hopf分岔和Turing分岔的条件。在没有Allee效应的情况下,发现系统的共存平衡点是局部渐近稳定的,与非局部竞争无关。在存在Allee效应的情况下,非局部食饵竞争会破坏共存平衡点的稳定性,利用数值模拟说明理论结果。非局部食饵竞争系统的振动解的振幅大于局部食饵竞赛系统的振幅,直到振动解演化为周期解。此外,非局部食饵竞争项可以驱动空间非齐次Hopf分岔,并出现空间非齐次周期解。此外,还表明,当栖息地区域较大时,与局部食饵竞争系统相比,具有非局部食饵竞争系统的食饵扩散系数需要更大,以便两物种在空间均匀形式下共存。(撰稿:高见,审核:伍代勇)

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